От наблюдения далеких галактик за световые годы от нас до восприятия невидимых цветов, Адам Хэдхейзи на BBC объясняет, почему ваши глаза могут делать невероятные вещи. Взгляните вокруг. Что вы видите? Все эти цвета, стены, окна, все кажется очевидным, как будто так и должно быть здесь. Мысль о том, что мы все это видим благодаря частицам света - фотонам - которые отскакивают от этих объектов и попадают нам в глаза, кажется невероятной.
Эта фотонная бомбардировка всасывается примерно 126 миллионами светочувствительных клеток. Различные направления и энергии фотонов транслируются в наш мозг в разных формах, цветах, яркости, наполняя образами наш многоцветный мир.
Наше замечательное зрение, очевидно, обладает рядом ограничений. Мы не можем видеть радиоволны, исходящие от наших электронных устройств, не можем разглядеть бактерий под носом. Но с достижениями физики и биологии мы можем определить фундаментальные ограничения естественного зрения. «Все, что вы можете различить, имеет порог, самый низкий уровень, выше и ниже которого вы видеть не можете», - говорит Майкл Лэнди, профессор неврологии Нью-Йоркского университета.
Начнем рассматривать эти визуальные пороги сквозь призму - простите за каламбур - что многие ассоциируют со зрением в первую очередь: цвет.
Почему мы видим фиолетовый, а не коричневый, зависит от энергии, или длины волн, фотонов, падающих на сетчатку глаза, расположенную в задней части наших глазных яблок. Там находится два типа фоторецепторов, палочки и колбочки. Колбочки отвечают за цвет, а палочки позволяют нам видеть оттенки серого в условиях низкой освещенности, например, ночью. Опсины, или пигментные молекулы, в клетках сетчатки поглощают электромагнитную энергию падающих фотонов, генерируя электрический импульс. Этот сигнал идет через зрительный нерв к мозгу, где и рождается сознательное восприятие цветов и изображений.
У нас есть три типа колбочек и соответствующих опсинов, каждый из которых чувствителен к фотонам определенной длины волны. Эти колбочки обозначаются буквами S, M и L (короткие, средние и длинные волны соответственно). Короткие волны мы воспринимаем синими, длинные - красными. Длины волн между ними и их комбинации превращаются в полную радугу. «Весь свет, который мы видим, кроме созданного искусственно с помощью призм или хитроумных устройств вроде лазеров, представляет собой смесь разных длин волн, - говорит Лэнди».
Из всех возможных длин волн фотона наши колбочки обнаруживают небольшую полосу от 380 до 720 нанометров - то, что мы называем видимым спектром. За пределами нашего спектра восприятия есть инфракрасный и радиоспектр, у последнего диапазон волн составляет от миллиметра до километра длиной.
Над нашим видимым спектром, на более высоких энергиях и коротких длинах волн, мы находим ультрафиолетовый спектр, потом рентгеновские лучи и на вершине - гамма-лучевой спектр, длины волн которого достигают одной триллионной метра.
Хотя большинство из нас ограничены видимым спектром, люди с афакией (отсутствием хрусталика) могут видеть в ультрафиолетовом спектре. Афакия, как правило, создается вследствие оперативного удаления катаракты или врожденных дефектов. Обычно хрусталик блокирует ультрафиолетовый свет, поэтому без него люди могут видеть за пределами видимого спектра и воспринимать длины волн до 300 нанометров в голубоватом оттенке.
Исследование 2014 года показало, что, условно говоря, все мы можем видеть инфракрасные фотоны. Если два инфракрасных фотона случайно попадают в клетку сетчатки почти одновременно, их энергия объединяется, конвертируя их длину волны из невидимой (например, 1000 нанометров) в видимую 500-нанометровую (холодный зеленый цвет для большинства глаз).
Здоровый человеческий глаз имеет три типа колбочек, каждый из которых может различать порядка 100 разных цветовых оттенков, поэтому большинство исследователей сходятся во мнении, что наши глаза в общем могут различить примерно миллион оттенков. Тем не менее восприятие цвета - это довольно субъективная способность, которая варьируется от человека к человеку, поэтому определить точные цифры довольно сложно.
«Довольно трудно переложить это на цифры, - говорит Кимберли Джеймисон, научный сотрудник Калифорнийского университета в Ирвине. - То, что видит один человек, может быть лишь частью цветов, которые видит другой человек».
Джеймисон знает, о чем говорит, поскольку работает с «тетрахроматами» - людьми, обладающими «сверхчеловеческим» зрением. Эти редкие индивиды, в основном женщины, обладают генетической мутацией, которая подарила им дополнительные четвертые колбочки. Грубо говоря, благодаря четвертому набору колбочек, тетрахроматы могут разглядеть 100 миллионов цветов. (Люди с цветовой слепотой, дихроматы, имеют только два вида колбочек и видят примерно 10 000 цветов).
Сколько минимум фотонов нам нужно видеть?
Для того чтобы цветное зрение работало, колбочкам, как правило, нужно намного больше света, чем их коллегам-палочкам. Поэтому в условиях низкой освещенности цвет «гаснет», поскольку на передний план выходят монохроматические палочки.
В идеальных лабораторных условиях и в местах сетчатки, где палочки по большей части отсутствуют, колбочки могут быть активированы лишь горсткой фотонов. И все же палочки лучше справляются в условиях рассеянного света. Как показали эксперименты 40-х годов, одного кванта света достаточно, чтобы привлечь наше внимание. «Люди могут реагировать на один фотон, - говорит Брайан Уонделл, профессор психологии и электротехники в Стэнфорде. - Нет никакого смысла в еще большей чувствительности».
В 1941 году исследователи Колумбийского университета усадили людей в темную комнату и дали их глазам приспособиться. Палочкам потребовалось несколько минут, чтобы достичь полной чувствительности - вот почему у нас возникают проблемы со зрением, когда внезапно гаснет свет.
Затем ученые зажгли сине-зеленый свет перед лицами испытуемых. На уровне, превышающем статистическую случайность, участники смогли зафиксировать свет, когда первые 54 фотона достигли их глаз.
После компенсации потери фотонов через всасывание другими компонентами глаза, ученые обнаружили, что уже пять фотонов активируют пять отдельных палочек, которые дают ощущение света участникам.
Каков предел самого мелкого и дальнего, что мы можем увидеть?
Этот факт может вас удивить: нет никакого внутреннего ограничения мельчайшей или самой далекой вещи, которую мы можем увидеть. Пока объекты любого размера, на любом расстоянии передают фотоны клеткам сетчатки, мы можем их видеть.
«Все, что волнует глаз, это количество света, которое попадает на глаз, - говорит Лэнди. - Общее число фотонов. Вы можете сделать источник света до смешного малым и удаленным, но если он излучает мощные фотоны, вы его увидите».
К примеру, расхожее мнение гласит, что темной ясной ночью мы можем разглядеть огонек свечи с расстояния 48 километров. На практике, конечно, наши глаза будут просто купаться в фотонах, поэтому блуждающие кванты света с больших расстояний просто потеряются в этой мешанине. «Когда вы увеличиваете интенсивность фона, количество света, которое вам необходимо, чтобы что-то разглядеть, увеличивается», - говорит Лэнди.
Ночное небо с темным фоном, усеянным звездами, являет собой поразительный пример дальности нашего зрения. Звезды огромны; многие из тех, что мы видим в ночном небе, составляют миллионы километров в диаметре. Но даже ближайшие звезды находятся минимум в 24 триллионах километров от нас, а потому настолько малы для нашего глаза, что их не разберешь. И все же мы их видим как мощные излучающие точки света, поскольку фотоны пересекают космические расстояния и попадают в наши глаза.
Все отдельные звезды, которые мы видим в ночном небе, находятся в нашей галактике - Млечный Путь. Самый далекий объект, который мы можем разглядеть невооруженным глазом, находится за пределами нашей галактики: это галактика Андромеды, расположенная в 2,5 миллионах световых лет от нас. (Хотя это спорно, некоторые индивиды заявляют, что могут разглядеть галактику Треугольника в чрезвычайно темном ночном небе, а она находится в трех миллионах световых лет от нас, только придется поверить им на слово).
Триллион звезд в галактике Андромеды, учитывая расстояние до нее, расплываются в смутный светящийся клочок неба. И все же ее размеры колоссальны. С точки зрения видимого размера, даже будучи в квинтиллионах километрах от нас, эта галактика в шесть раз шире полной Луны. Однако наших глаз достигает так мало фотонов, что этот небесный монстр почти незаметен.
Насколько острым может быть зрение?
Почему мы не различаем отдельных звезд в галактике Андромеды? Пределы нашего визуального разрешения, или остроты зрения, накладывают свои ограничения. Острота зрения - это возможность различать такие детали, как точки или линии, отдельно друг от друга, чтобы те не сливались воедино. Таким образом, можно считать пределы зрения числом «точек», которые мы можем различить.
Границы остроты зрения устанавливают несколько факторов, например, расстояния между колбочками и палочками, упакованными в сетчатке. Также важна оптика самого глазного яблока, которое, как мы уже говорили, предотвращает проникновение всех возможных фотонов к светочувствительным клеткам.
Теоретически, как показали исследования, лучшее, что мы можем разглядеть, это примерно 120 пикселей на градус дуги, единицу углового измерения. Можете представить это как черно-белую шахматную доску 60 на 60 клеток, которая умещается на ногте вытянутой руки. «Это самый четкий паттерн, который вы можете разглядеть», - говорит Лэнди.
Проверка зрения, вроде таблицы с мелкими буквами, руководствуется теми же принципами. Эти же пределы остроты объясняют, почему мы не может различить и сосредоточиться на одной тусклой биологической клетке шириной в несколько микрометров.
Но не списывайте себя со счетов. Миллион цветов, одиночные фотоны, галактические миры за квантиллионы километров от нас - не так уж и плохо для пузырька желе в наших глазницах, подключенных к 1,4-килограммовой губке в наших черепах.
КУРС ЛЕКЦИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«НАВИГАЦИЯ И ЛОЦИЯ МОРЯ»
Составил преподаватель Милованов В.Г.
НАВИГАЦИЯ И ЛОЦИЯ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Форма и размеры Земли
Формой Земли является геоид - геометрическое тело, поверхность которого во всех точках перпендикулярна направлению силы тяжести, близкое по форме к эллипсоиду вращения. В СССР принят (с 1946 г.) референц-эллипсоид Ф. Н. Красовского с размерами: большая полуось 6 378 245 м; малая полуось 6 356 863 м. В разных странах приняты различные размеры земного эллипсоида, поэтому переход на иностранные карты, особенно при плавании вблизи берегов и навигационных опасностей, следует осуществлять не по координатам, а по пеленгу и расстоянию до берегового ориентира, нанесенного на обе карты.
Морские единицы длины и скорости
Морская миля* - средняя длина дуги одной минуты земного меридиана (* Ниже везде миля). Длина дуги одной минуты земного меридиана
L`=1852,23 - 9,34 cos 2f,
где f - широта места судна, град.
Длина морской мили, принятая в различных государствах, м
Кабельтов - одна десятая часть морской мили, округленно равен 185 м.
Узел -одна морская миля в час, или 0,514 м/с.
На английских картах употребляются также футы . (0,3048 м) и сажени (1,83 м).
Дальность видимого горизонта и видимости объекта
Дальность видимого горизонта: Дe=2,08√e
Дальность видимости объекта (предмета): Дп=2,08√e + 2,08√h
Приведение дальности видимости объекта, показанной на карте, к высоте глаза наблюдателя, отличающейся от 5 м, следует производить по формуле:
Дп =Дк+Де - 4,7.
В этих формулах:
Де - дальность видимого горизонта, мили для данной высоты глаза наблюдателя е, м;
2,08 - коэффициент, рассчитанный из условия, что коэффициент земной рефракции равен 0,16 и радиус Земли R = 6371,1 км;
Дп -дальность видимости предмета, мили;
h - высота наблюдаемого предмета, м;
Дк - дальность видимости предмета, указанная на карте.
Примечание. Следует учитывать, что указанные формулы применимы при условии среднего состояния атмосферы и дневного времени суток.
Исправление и перевод румбов (рис. 2.1)
Истинный курс (ИК) - угол между северной частью истинного меридиана и диаметральной плоскостью судна.
Истинный пеленг (ИП) - угол между северной частью истинного меридиана и направлением на объект.
Обратный истинный пеленг (ОИП) - отличается от ИП на 180°
Курсовой угол (КУ) - угол между носовой частью диаметральной плоскости судна и направлением на объект; измеряется от 0 до 180° в сторону правого и левого борта или по часовой стрелке от 0 до 360°. КУ правого борта имеет знак “плюс”, КУ левого борта - знак “минус”.
Зависимости между ИК, ИП и КУ:
ИК=ИП-КУ; ИП =ИК+КУ; КУ=ИП-ИК.
Компасный, гирокомпас ный курс (КК,ГКК) -угол между северной частью компасного (гироскопического) меридиана и носовой частью диаметральной плоскости судна.
Компасный, гирокомпасный пеленг (КП,ГКП )-угол между северной частью компасного (гироскопического) меридиана и направлением на объект.
Поправка компаса (гирокомпаса) АК (АГК) - угол между истинным и компасным (гироскопическим) меридианами. Восточная (остовая) ЛК (ЛГК) имеет знак “плюс”, западная (вестовая) - “минус”.
Рис. 2.1. Исправление и перевод румбов
ИК =КК + ΔК;
ИП =КП + ΔК;
КК = ИК - ΔК;
КП = ИП - ΔК;
ИК = ГКК - ΔГК;
ИП = ГКП + ΔГК;
ГКК = ИК - ΔГК
ГКП= ИП - ΔГК
Географические координаты
Пусть судно и находящийся на нем наблюдатель расположены в точке М на поверхности Земли (см. рис. 2) . Проведем параллель и меридиан этой точки, отметив пересечение последнего с экватором в точке К. Положение точки на поверхности шара определяется двумя сферическими координатами - широтой f и долготой Л.
Широта - угол между плоскостью экватора и линией, соединяющей место наблюдателя на поверхности Земли с центром земного шара. Так, широта точки М выражается центральным углом МОК, измеряемым дугой меридиана КМ. Широта ср измеряется в пределах от 0 до 90° от экватора в сторону географических полюсов и имеет наименование N - северная или S - южная в зависимости от того, в каком полушарии находится наблюдатель. Таким образом, географическая параллель ММ"М" является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же широту.
Широта точек, расположенных на экваторе, равна 0°, широта северного полюса - 90°N, а широта южного полюса - 90°S.
Долгота - двугранный угол между плоскостями нулевого (гринвичского) меридиана и меридиана наблюдателя (точки М). Этот угол измеряют меньшей дугой экватора (но не параллели), заключенной между указанными меридианами, от 0 до 180° в обе стороны от начального (гринвичского) меридиана. Так, долгота точки М (см. рис. 2 и 3) измеряется дугой экватора GK.
Рис.3.
Долгота имеет наименование Ost - восточная или W - западная, в зависимости от того, в каком полушарии (западном или восточном) находится наблюдатель.
Таким образом, географический меридиан PnMPs является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же долготу.
Долгота точек, расположенных на гринвичском меридиане (Рn GPs - рис. 2 или PnG - рис. 3), равна 0°; долгота точек, расположенных на меридиане P n G"P s (см. рис. 2), равна 180° Ost или 180° W.
Морские карты крупных масштабов, предназначенные для плавания вблизи берегов, позволяют снимать с них географические координаты точки с точностью до десятых долей минуты дуги. Так, например на картах прибрежных участков моря: маяк Архона имеет координаты ϕ = 54°40", 8N и λ = 13°26, 10st; маяк Балье ϕ = 53°31", 7N и λ = 9°04", 90st; маяк Гельголанд ϕ = 54°11,0N и λ =7°53", Ost;
Разность широт и разность долгот
Совершая плавание из одной точки на земной поверхности А (ϕ1 λ1-пункт отхода) в точку В (ϕ2, λ2 - пункт прихода) судно меняет свою широту и долготу; при этом образуется разность широт и разность долгот (рис. 4).
Разность широт (РШ) - меньшая из дуг любого меридиана, заключенная между параллелями пунктов отхода и прихода (дуга СВ на рис. 4) измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование к N, если северная широта увеличивается или южная широта уменьшается, и к S, если северная широта уменьшается или южная увеличивается.
Если северной широте условно приписать знак «плюс», а южной- знак «минус», то РШ и ее наименование определятся по формуле
В примерах 1, 2 и 3 для простоты рассуждений пункты отхода и прихода расположены на одном географическом меридиане, т. е. имеют одну и ту же долготу. На рис. 5 стрелкой показаны направления движения судна и сделанные им разности широт.
Пункт отхода А - φ1 = 16°44" ON по формуле (4) φ2 = + 58°17", 5
Пункт отхода С - φ1 = 47°10", 4 S по формуле (4) φ2 = - 21°23", 0
Пункт отхода F - φ1 = 24°17", 5 N по формуле (4) φ2 = - 5°49",2
Разность долгот (РД) - меньшая из дуг экватора, заключенная между меридианами пунктов отхода и прихода (дуга KD, рис. 4), измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование к Ost, если восточная долгота увеличивается или западная долгота уменьшается, и к W, если восточная долгота уменьшается или западная долгота увеличивается.
Если восточной долготе условно приписать знак «плюс», а западной «минус», то PD и ее наименование определятся по формуле:
РД = λ2 – λ1 (5)
В примерах 4, 5, 6 и 7 для простоты рассуждений пункты отхода и прихода выбраны расположенными на одной географической параллели, т. е. имеющими одну и ту же широту. На рис. 6, а, б стрелками показаны направления движения судна и сделанные им разности долгот.
Разность долгот не может быть больше 180°. Однако при решении задач на разность долгот по формуле (5) величина РД может получиться более 180°. В этом случае полученный результат вычитают из 360° и изменяют наименование РД на обратное (пример 7).
Пункт отхода А - λ1 = 12°44", 0 Ost по формуле (5) λ2 =+48°13" , 5
Пункт отхода С - λ1 = 110°15",0 W по формуле (5) λ2 = - 87°10",0
Пункт отхода М - λ1 = 21°37",8 W по формуле (5) λ2 = + 11°42",4
Пункт отхода F - λ1 =164°06",3 W по формуле (5) λ2 = + 170°35",1
Непосредственно из рис. 6, а видно, что (АВ)°=(А"В")°, но длины этих дуг не равны, т. е. АВ=А"В". Таким образом, длина окружности географической параллели в широте ср короче длины экватора, так как радиус r такой параллели короче радиуса R экватора, связанных отношением
R = r sec ϕ.
Поэтому А"В" = АВ sec ϕ или
РД = ОТШ sec ϕср (6)
где ОТШ - от шествие длина дуги параллели (но не экватора) в широте ср, заключенная между меридианами пунктов отхода и прихода.
Магнитное склонение
(d) - угол между истинным и магнитным меридианами, изменяется от 0 до 180°. Восточное имеет знак “плюс”, западное - “минус”; d снимается с карты в районе плавания и приводится к году плавания. Годовое увеличение (уменьшение) d относится к абсолютной величине склонения, т. е. к углу, а не к его знаку (см. рис. 2.1.). При уменьшении склонения, если значение его небольшое, а изменение за несколько лет превосходит указанное на карте, при переходе через ноль склонение начинает возрастать с противоположным знаком.
Магнитное склонение - наиболее важный элемент для судовождения, поэтому его, помимо специальных магнитных карт, указывают на навигационных морских картах, на которых записывают, например, так: «Скл. к. 16°,5 W». Все элементы земного магнетизма в любой точке земной поверхности подвержены изменениям, носящим название вариаций. Изменения элементов земного магнетизма делятся на периодические и непериодические (или возмущения).
К периодическим относятся вековые, годовые (сезонные) и суточные изменения. Из них суточные и годовые вариации невелики и для судовождения во внимание не принимаются. Вековые же вариации представляют собой сложное явление с периодом, равным нескольким столетиям. Величина векового изменения магнитного склонения колеблется в различных точках земной поверхности в пределах от 0 до 0,2-0°,3 в год. Поэтому на морских картах магнитное склонение компаса приводится к определенному году с указанием величины годового увеличения или уменьшения.
Чтобы привести склонение к году плавания, надо рассчитать его изменение за истекшее время и на полученную поправку увеличить или уменьшить склонение, указанное на карте в районе плавания.
Пример : Плавание происходит в 2012 г. Склонение компаса, снято с карты, d = 11°, 5 Оst приведено к 2004 г. Годовое увеличение склонения 5" .Привести склонение к 2012 г.
Решение. Промежуток времени с 2004 по 2012 г. равен восьми годам; изменение Аd = 8 х 5 = 40" ~0°,7. Склонение компаса в 2012 г. d = 11°.5 + 0°,7 = - 12°, 2 Ost
Внезапные кратковременные изменения элементов земного магнетизма (возмущения) называются магнитными бурями, возникновение которых обусловлено северными сияниями и количеством пятен на Солнце. При этом наблюдаются изменения склонения в умеренных широтах до 7°, а в полярных областях - до 50°.
В некоторых районах земной поверхности склонение резко отличается по величине и знаку от его значений в прилегающих точках. Это явление носит название магнитной аномалии. На морских картах указывают границы районов магнитной аномалии. При плавании в этих районах необходимо внимательно следить за работой магнитного компаса, так как точность работы нарушается.
Магнитный курс (МК) - угол между северной частью магнитного меридиана и носовой частью диаметральной плоскости судна.
Магнитный пеленг (МП) - угол между северной частью магнитного меридиана и направлением на,объект.
Обратный магнитный пеленг (ОМП) -отличается от МП на 180°.
Девиация магнитного компаса (δ) - угол между магнитным и компасным меридианами, изменяется от 0 до 180°. Восточной (остовой) - приписывается знак “плюс”, западной (вестовой) - “минус”.
| МК =КК + δ; МП =КП + δ; ΔМК(ΔК) =d + δ; d=ИК - МК=ИП - МП; | КК=МК- δ; КП=МП- δ; δ =ΔМК-d; δ =МК-КК=МП-КП |
Судовые специалисты могут выполнить в процессе эксплуатации уничтожение полукруговой и креновой девиации. Простейший способ совместного уничтожения полукруговой и креновой девиаций сводится к следующему:
с помощью судового инклинатора измеряют на берегу значение магнитного наклонения. При выполнении этого способа в открытом море магнитное наклонение снимают с карты;
приводят судно на магнитный курс 0 (или 180°) и поперечными магнитами доводят девиацию до нуля;
разворачивают судно на магнитный курс 180° (или 0°), определяют девиацию и теми же магнитами уменьшают ее в 2 раза;
ложатся на магнитный курс 90° (или 270°). Вместо компасного котелка устанавливают инклинатор и креновым магнитом доводят показания по инклинатору до значения магнитного наклонения, измеренного на берегу или снятого с карты;
на том же курсе устанавливают на место котелок компаса и продольными магнитами доводят девиацию до нуля;
разворачиваются на магнитный курс 270° (или 90°), определяют девиацию и теми же продольными магнитами уменьшают ее в 2 раза.
Дальность видимости горизонта
Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.
Если глаз наблюдателя находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа , радиуса D .
Рис. 2.13. Дальность видимости горизонта
Это было бы верно, если бы Землю не окружала атмосфера.
Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАа следует: ОА=R+e
Так как величина чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004 ), то окончательно имеем:
Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв ).
(2.7)
где х – коэффициент земной рефракции (» 0,16).
Если принять дальность видимого горизонта D e в милях, а высоту глаза наблюдателя над уровнем моря (е М ) в метрах и подставить значение радиуса Земли (R =3437,7 мили = 6371 км ), то окончательно получим формулу для расчета дальности видимого горизонта
(2.8)
Например:1) е = 4 м D е = 4,16 мили; 2) е = 9 м D е = 6,24 мили;
3) е = 16 м D е = 8,32 мили; 4) е = 25 м D е = 10,4 мили.
По формуле (2.8) составлена таблица № 22 «МТ-75» (с. 248) и таблица № 2.1 «МТ-2000» (с. 255) по (е М ) от 0,25 м ¸ 5100 м . (см. табл. 2.2)
Дальность видимости ориентиров в море
Если наблюдатель, высота глаза которого находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.14), наблюдает линию горизонта (т. В ) на расстоянии D е(миль) , то, по аналогии, и с ориентира (т. Б ), высота которого над уровнем моря h M , видимый горизонт (т. В ) наблюдается на расстоянии D h(миль) .
Рис. 2.14. Дальность видимости ориентиров в море
Из рис. 2.14 очевидно, что дальность видимости предмета (ориентира), имеющего высоту над уровнем моря h M , с высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е М будет выражаться формулой:
Формула (2.9) решается с помощью таблицы 22 «МТ-75» с. 248 или таблицы 2.3 «МТ-2000» (с. 256).
Например: е = 4 м, h = 30 м, D П = ?
Решение: для е = 4 м ® D е = 4,2 мили;
для h = 30 м® D h = 11,4 мили.
D П = D е + D h = 4,2 + 11,4 = 15,6 мили.
Рис. 2.15. Номограмма 2.4. «МТ-2000»
Формулу (2.9) можно решать и с помощью Приложения 6 к «МТ-75» или номограммы 2.4 «МТ-2000» (с. 257) ® рис. 2.15.
Например: е = 8 м, h = 30 м, D П = ?
Решение: Значения е = 8 м (правая шкала) и h = 30 м (левая шкала) соединяем прямой линией. Точка пересечения этой линии со средней шкалой (D П ) и даст нам искомую величину 17,3 миль. (см. табл. 2.3).
Географическая дальность видимости предметов (из табл. 2.3. «МТ-2000»)
Примечание:
Высота навигационного ориентира над уровнем моря выбирается из навигационного руководства для плавания «Огни и знаки» («Огни»).
2.6.3. Дальность видимости огня ориентира, показанная на карте (рис. 2.16)
Рис. 2.16. Дальности видимости огня маяка, показанные
На навигационных морских картах и в навигационных пособиях дальность видимости огня ориентира дана для высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е = 5 м, т.е.:
Если же действительная высота глаза наблюдателя над уровнем моря отличается от 5 м, то для определения дальности видимости огня ориентира необходимо к дальности, показанной на карте (в пособии), прибавить (если е > 5 м), или отнять (если е < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD К ), показанной на карте за высоту глаза.
(2.11)
(2.12)
Например: D К = 20 миль, е = 9 м.
D О = 20,0+1,54=21,54мили
тогда: D О = D К + ∆ D К = 20,0+1,54 =21,54 мили
Ответ: D О = 21,54 мили.
Задачи на расчет дальностей видимости
А) Видимого горизонта (D e ) и ориентира (D П )
Б) Открытие огня маяка
Выводы
1. Основными для наблюдателя являются:
а) плоскости:
Плоскость истинного горизонта наблюдателя (пл. ИГН);
Плоскость истинного меридиана наблюдателя (пл. ИМН);
Плоскость первого вертикала наблюдателя;
б) линии:
Отвесная линия (нормаль) наблюдателя,
Линия истинного меридиана наблюдателя ® полуденная линия N-S ;
Линия Е-W .
2. Системами счета направлений являются:
Круговая (0°¸360°);
Полукруговая (0°¸180°);
Четвертная (0°¸90°).
3. Любое направление на поверхности Земли может быть измерено углом в плоскости истинного горизонта, принимая за начало отсчета линию истинного меридиана наблюдателя.
4. Истинные направления (ИК, ИП) определяются на судне относительно северной части истинного меридиана наблюдателя, а КУ (курсовой угол) – относительно носовой части продольной оси судна.
5. Дальность видимого горизонта наблюдателя (D e ) рассчитывается по формуле:
.
6. Дальность видимости навигационного ориентира (днем в хорошую видимость) рассчитывается по формуле:
7. Дальность видимости огня навигационного ориентира, по его дальности (D К ), показанной на карте, рассчитывается по формуле:
, где 
.
Вопрос №10.
Дальность видимого горизонта. Дальность видимости предмета...
Географическая дальность видимости горизонта
Пусть высота глаза наблюдателя, находящегося в точке А" над уровнем моря, равна е (рис. 1.15). поверхности Земли в виде сферы радиусом R
Лучи зрения, идущие к А" и касательные к поверхности воды по всем направлениям, образуют малый круг КК", который называется линией теоретически видимого горизонта .
Вследствие различной плотности атмосферы по высоте луч света распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой А"В , которая может быть аппроксимирована окружностью радиусом ρ .
Явление искривления зрительного луча в атмосфере Земли называется земной рефракцией и обычно увеличивает дальность теоретически видимого горизонта. наблюдатель видит не КК", а линию BB", являющуюся малым кругом, по которой поверхность воды касается небосвода Это видимый горизонт наблюдателя .
Коэффициент земной рефракции рассчитывают по формуле. Его среднее значение:
Угол рефракции r определяется, как показано на рисунке, углом между хордой и касательной к окружности радиуса ρ .
Сферический радиус А"В называется географической или геометрической дальностью видимого горизонта Де . Эта дальность видимости не учитывает прозрачность атмосферы, т. е. считается, что атмосфера идеальна с коэффициентом прозрачности т = 1.
Проведем через точку А" плоскость истинного горизонта Н, тогда вертикальный угол d между Н и касательной к зрительному лучу А"В будет называться наклонением горизонта
В Мореходных таблицах МТ-75 есть табл. 22 «Дальность видимого горизонта», рассчитанная по формуле (1.19).
Географическая дальность видимости предметов
Географическая дальность видимости предметов в море Дп , как следует из предыдущего параграфа, будет зависеть от величины е - высоты глаза наблюдателя, величины h - высоты предмета и от коэффициента рефракции х .
Величина Дп определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит его вершину над линией горизонта. В профессиональной терминологии существует понятие дальности, а также моментов «открытая» и «закрытия» навигационного ориентира, например маяка или судна. Расчет такой дальности позволяет штурману иметь дополнительную информацию о приближенном месте судна относительно ориентира.
где Дh - дальность видимости горизонта с высоты предмета
На морских навигационных картах географическая дальность видимости навигационных ориентиров дается для высоты глаза наблюдателя е = 5 м и обозначается как Дк - дальность видимости, указанная на карте. В соответствии с (1.22) она вычисляется так:
Соответственно, если е отличается от 5 м, то для расчета Дп к дальности видимости на карте необходима поправка, которая может быть вычислена следующим образом:
Несомненно, что Дп зависит от физиологических особенностей глаза наблюдателя, от остроты зрения, выраженной в разрешающей способности у .
Разрешающая способность по углу - это наименьший угол, на котором два предмета различаются глазом как раздельные, т. е. в нашей задаче - это способность различить предмет и линию горизонта.
Рассмотрим рис. 1.18. Запишем формальное равенство
В силу действия разрешающей способности у предмет будет виден лишь при условии, что его угловые размеры будут не меньше у , т. е. он будет иметь высоту над линией горизонта не менее СС" . Очевидно, что у должна уменьшать дальность, рассчитываемую по формулам (1.22). Тогда
Отрезок СС" фактически уменьшает высоту объекта А.
Полагая, что в ∆А"СС" углы С и С" близки к 90°, находим
Если мы хотим получить Дп y в милях, а СС" в метрах, то формулу для расчета дальности видимости предмета, с учетом разрешающей способности человеческого глаза, надо привести к виду
Влияние гидрометеорологических факторов на дальность видимости горизонта, предметов и огней
Дальность видимости может трактоваться как априорная дальность без учета текущей прозрачности атмосферы, а также контрастности объекта и фона.
Оптической дальности видимости - это дальность видимости, зависящая от способности человеческого глаза различать предмет по яркости на некотором фоне, или, как говорят, различать определенный контраст.
Дневная оптическая дальность видимости зависит от контраста между наблюдаемым объектом и фоном местности . Дневная оптическая дальность видимости представляет собой наибольшее расстояние, на котором видимый контраст между объектом и фоном становится равным пороговой контрастности.
Ночная оптическая дальность видимости это максимальная дальность видимости огня в данное время, определяемая силой света и текущей метеорологической видимостью.
Контраст К можно определить так:
Где Вф - яркость фона; Вп - яркость предмета.
Минимальная величина К называется порогом контрастной чувствительности глаза и равна в среднем 0,02 для дневных условий и предметов, имеющих угловые размеры около 0,5°.
Часть светового потока огней маяков поглощается частицами, содержащимися в воздухе, поэтому происходит ослабление силы света. Это характеризуется коэффициентом прозрачности атмосферы
где I 0 - сила света источника; /1 - сила света на некотором расстоянии от источника, принимаемого за единицу.
К
оэффициент
прозрачности атмосферы всегда меньше
единицы, а значит, географическая
дальность
- это тот теоретический максимум,
которого в реальных условиях дальность
видимости не достигает, за исключением
аномальных случаев.
Оценка прозрачности атмосферы в баллах может производиться по шкале видимости из табл. 51 МТ-75 в зависимости от состояния атмосферы: дождь, туман, снег, дымка и т. д.
Таким образом, возникает понятие метеорологической дальности видимости , которая зависит от прозрачности атмосферы.
Номинальной дальностью видимости огня называют оптическую дальность видимости при метеорологической дальности видимости 10 миль (ד = 0,74).
Термин рекомендован Международной ассоциацией маячных служб (МАМС) и применяется за рубежом. На отечественных картах и в руководствах для плавания указывают стандартную дальность видимости (если она меньше географической).
Стандартная дальность видимости - это оптическая дальность при метеорологической видимости 13,5 мили (ד= 0,80).
В навигационных пособиях «Огни», «Огня и знаки» имеются таблица дальности видимости горизонта, номограмма видимости предметов и номограмма оптической дальности видимости. В номограмму можно войти по силе света в канделах, по номинальной (стандартной) дальности и по метеорологической видимости, в результате чего получить оптическую дальность видимости огня (рис. 1.19).
Судоводитель должен экспериментально накапливать информацию о дальностях открытия конкретных огней и знаков в районе плавания в различных метеоусловиях.
Видимый горизонт. Учитывая, что земная поверхность близка к окружности, наблюдатель видит эту окружность, ограниченную горизонтом. Эта окружность и называется видимым горизонтом. Расстояние от места нахождения наблюдателя до видимого горизонта называется дальностью видимого горизонта.
Предельно ясно, что чем выше над землей (поверхностью воды) будет расположен глаз наблюдателя, тем больше будет и дальность видимого горизонта. Дальность видимого горизонта на море измеряется в милях и определяется по формуле:
где: De - дальность видимого горизонта,
м;
е - высота глаза наблюдателя, м (метр).
Для получения результата в километрах:
Дальность видимости предметов и огней. Дальность видимости предмета (маяк, другое судно, сооружение, скала и т.д.) на море зависит не только от высоты глаза наблюдателя, но и от высоты наблюдаемого предмета (рис. 163 ).
Рис. 163 . Дальность видимости маяка.
Следовательно дальность видимости предмета (Dn) будет суммой De и Dh.
где: Dn - дальность видимости предмета,
м;
De - дальность видимого горизонта наблюдателем;
Dh - дальность видимого
горизонта с высоты предмета.
Дальность видимости предмета над уровнем воды определяется по формулам:
Dп = 2,08 (√е + √h), мили;
Dп = 3,85 (√е + √h), км.
Пример.
Дано : высота глаза судоводителя е = 4 м, высота маяка h = 25 м. Определить на каком расстоянии судоводитель должен увидеть маяк в ясную погоду. Dп = ?
Решение:
Dп = 2,08 (√е + √h)
Dп = 2,08 (√4 + √25) =
2,08 (2 + 5) = 14,56 м = 14,6 м.
Ответ: Маяк откроется наблюдателю на расстояние около 14,6 мили.
На практике судоводители дальность видимости предметов определяют либо по номограмме (рис. 164 ), либо по мореходным таблицам, используя при этом карты, лоции, описания огней и знаков. Следует знать, что в упомянутых пособиях дальность видимости предметов Dk (дальность видимости карточная) указана при высоте глаза наблюдателя е = 5 м и, чтобы получить истинную дальность конкретного предмета, необходимо учесть поправку DD для разницы видимости между фактической высотой глаза наблюдателя и карточной е = 5 м. Эта задача решается при помощи мореходных таблиц (МТ). Определение дальности видимости предмета по номограмме осуществляется следующим образом: линейка прикладывается к известным значениям высоты глаза наблюдателя е и высоты предмета h; пересечение линейки со средней шкалой номограммы дает значение искомой величины Dn. На рис. 164 Dп = 15 м при е = 4,5 м и h = 25,5 м.
Рис. 164. Номограмма для определения видимости предмета.
При изучении вопроса о дальности видимости огней в ночное время следует помнить, что дальность будет зависеть не только от высоты расположения огня над поверхностью моря, но и от силы источника освещения и от вида осветительного аппарата. Как правило, осветительный аппарат и сила освещения рассчитываются для маяков и других навигационных знаков таким образом, чтобы дальность видимости их огней соответствовала дальности видимости горизонта с высоты огня над уровнем моря. Судоводитель должен помнить, что дальность видимости предмета зависит от состояния атмосферы, а также топографических (цвет окружающего ландшафта), фотометрических (цвет и яркость предмета на фоне местности) и геометрических (размеры и форма предмета) факторов.